בר בוצר החל את דרכו בעולם הטניס בגיל 5 אצל שלמה צורף, לאחר מכן התאמן ברמת השרון. לאחר סיום בית הספר עבר להתאמן במשך שנתיים באקדמיה של פטריק מורטוגלו בצרפת. מהישגיו הבולטים בארץ, אלוף ישראלים בגילאים הצעירים, בוצר השתתף בטורנירי הגראנד סלאם לנוער ודורג בשיאו במקום ה 28 בעולם. הגיע לחצי גמר טורניר ITF רמה 1 לנוער. בבוגרים דורג בשיאו במקום ה 525 בעולם, לקח חלק פעיל במפגש הדיוויס בבית העליון מול נבחרת ארגנטינה ונכנע ב-4 מערכות למאייר שדורג במקום ה-26 בעולם! בשבועות הקרובים ישחק במספר תחרויות פיוצ׳ר בטורקיה ולאחר מכן בטורניר צ׳לנג׳ר.
